(A) A due voci.
1) All'Unissono
e all'Ottava. Tab. XXXIX, da Fig. Da 1 a 13; le inversioni di Fig. 1,
2, 5 e 4, inclusi: qui ci sono diciassette modifiche.
2) Alla seconda e settima. Tab. XXXIX. Fig. 14, 15, 16 e 17 e FIG. 1, 2 e 3, tab. XL.
Queste sette figure, comprese le inversioni, danno undici cambiamenti, e undici e diciassette fanno ventotto.
3) Alla Terza e Sesta.
Dalla fig. 4 Tab. XL,
in FIG. 2, Tab.XLI.
Per ottenere le soluzioni del canone alla sesta, invertiamo la Fig. 16, tab. XL e FIG. 2, tab. XLI. Queste ventitre figure incluse le due inversioni, aggiunte alle modifiche precedenti, ora sono cinquantuno.
4) Alla Quarta
e Quinta. Vedi Fig. 3, tab. Da XLI a FIG. 10. Queste otto cifre,
aggiunte alle precedenti, aumentano il numero di varianti a
cinquantanove.
I canoni che
vediamo 1) in Fig. 5, Tab.XXXIX; 2) in Figura 6; 3) in Fig.7; [Vedi gli esempi sopra]
4) in
Fig.1, Tab.XL;
(5) in Fig.2; e
(6) in Fig. 3, [Vedi gli esempi sopra] possono essere modificati
in sette modi, come nelle Fig. 1, 2, 3 e 4 Tab. XXXIX. Queste sei
volte sette modifiche, aggiunte alle altre, danno cento.
I canoni che si vedono 1) alla Fig.3, Tab.XL;
2) allaFig.5;
3) in Fig. 4, Tab. XLI;
4) in FIG. 5; e
5) in FIG. 6,
possono essere tutti modificati in sei modi, come in
FIG. 4 di Tab. XL, cambia in Fig. 6, 7, 8, 9, 10 e 11. [Vedi gli esempi sopra]
Queste cinque volte sei modifiche, aggiunte alle altre, danno un totale di centotrentuno.
(B) ATre voci.
Tutti questi
Duo possono essere trasformati in Trio aggiungendo un Terzo; ad
eccezione delle fig. 1, 2, 3 e 4 Tab. XXXIX [Vedi gli esempi sopra] , con le loro inversioni.
Avremo quindi centoventitre canoni in tre parti, che lo rendono,
assieme agl'altri, duecentocinquantaquattro in tutto. Quando poi
cambiamo le terze in decime, abbiamo circa trentatré cambiamenti; e
quando cambiamo le Terzi in Seste, ne guadagniamo altri centoventitre.
Questi duecentoquarantasei cambiamenti, aggiunti ai
duecentocinquantaquattro, danno luogo a cinquecento cambiamenti,
(C) A Quattro voci.
I quartetti derivano dai trio, aggiungendo una quarta parte alla distanza di una terza, una decima o una sesta.
Non ho esaminato in quanti quartetti i canoni potessero essere
suscettibili, lascio questo ai curiosi; tuttavia, per considerare solo
questi esempi, è quasi detto che tutti sono suscettibili. Supponendo
che ci fossero solo trecento, ci sono ottocento cambiamenti.
Articolo XII.
Come decifrare un Canone.
§.I.
È necessario
che colui che si impegna a decifrare un canone, sia già un po' a
conoscenza di questo genere della composizione, e soprattutto che
sappia tutto sulle specie di imitazione; se non riesce a risolvere il
canone, dopo aver sperimentato tutti i modi possibili, è un segno che
la il canone stesso è falso, e che non è passibile di soluzione; ma
vediamo la cosa più da vicino.
§.II.
Per prima cosa
chiedo che la voce principale sia scritta esattamente. La misurazione
dell'aria si trova abbastanza semplicemente, quando non è
contrassegnata; e così sono le chiavi, se non ce ne sono. Il numero di
parti si trova alla stessa maniera; e dalle diverse prove che dovranno
essere fatte, sarà facile vedere se il canone è suscettibile di più di
una soluzione o meno. Sappiamo quindi come fare qui un canone che si
presenta senza una chiave, senza misura e senza gli altri segni di
scrittura; meno questi segni mancano, meno il canone è nascosto.
§.III.
La prima cosa
da fare è dare una chiave alle note, metterle in una posizione e
scriverle nel tono più naturale; allora iniziamo a provare tutti gli
otto tipi di imitazione, Unisono, Seconda, Terza, Quarta, Quinta,
Sesta, Settima e Ottava, sopra e sotto: queste imitazioni sono
sperimentate con un movimento simile e contrario, da un movimento
retrogrado e da un movimento retrogrado contrario, in un tempo uguale o
contro-tempo, dopo la pausa di una semibreve o più, una minima,
Semiminima, ottava, ecc., per aumentazione e diminuzione, e per
imitazione interrotta.
§. IV.
Dopo aver
decifrato una parte del canone, che è noto quando è in accordo con la
parte principale, non sarà difficile trovare gli altri, se ne ammetterà
diversi.
§. V.
È dalla connessione che sappiamo se il canone è perpetuo o non
perpetuo, e per Contrappunto, se può essere aumentato nelle parti alla
Terza, o se può essere invertito da un movimento contrario , o se
ammette diverse soluzioni, ecc.VI.
Questo è tutto ciò che possiamo dire sul metodo di decifrare un canone.
Oltre a conoscere tutte le possibili svolte di armonia, ci vuole tempo
e pazienza.
Alla Tab.LV.Fig.8, 9, 10 e 11,
troviamo quattro canoni chiusi, su cui un curioso può provare i suoi punti di forza.
Ci può essere solo quello in fig. 10 che è un po 'difficile; gli altri
si decifreranno senza difficoltà e potremmo iniziare da loro; chi non
ha mai decifrato i cannoni facili, non decifrerà mai quelli difficili.
Fine